試驗設計

 制備石榴風(fēng)味酸奶：將石榴汁和水按一定比例配成石榴水200 mL，添加適量低聚木糖和蔗糖，攪拌溶解，加熱到60℃，倒入25.00 g全脂奶粉，配成石榴奶液，均質(zhì)15 min。將石榴奶液于90℃下水浴殺菌 5 min，迅速冷卻至42℃后，接種酸奶發(fā)酵劑，置于42℃生化培養箱中發(fā)酵6 h，最后將其置于4℃冰箱冷藏12 h后評價(jià)。

 單因素實(shí)驗：分別設置石榴汁添加量為2.5%，5%，10%，20%，25%（體積分數，下同），低聚木糖添加量為0，1.0%，2.0%，3.0%，4.0%（相對于奶粉質(zhì)量，下同），蔗糖添加量2%，3%，4%，5%，6%（相對于奶粉質(zhì)量，下同），酸奶發(fā)酵菌接種量0.10%，0.15%，0.20%，0.25%，0.30%（體積分數，下同），進(jìn)行酸奶發(fā)酵，以感官評分為指標，確定最適的石榴汁添加量、低聚木糖添加量、蔗糖添加量和酸奶發(fā)酵劑接種量。

 響應面分析實(shí)驗：在單因素試驗的基礎上，采用Box-Behnken試驗設計原理，以石榴汁添加量、低聚木糖添加量、蔗糖添加量和酸奶發(fā)酵劑接種量為影響因素，感官評分為響應值，對酸奶配方進(jìn)行響應面分析。

 感官評定：選擇身體健康、年齡跨度大的5男5女組成感官評定小組，對每組樣品進(jìn)行評分；要求評定員在評定前避免接觸強味物品、嚼口香糖、抽煙、吃食物等，避免使用有氣味的化妝品和洗滌劑；在評價(jià)過(guò)程中，評定員要獨立評價(jià)，不討論。

 模糊數學(xué)模型的建立：根據評價(jià)標準，以色澤x₁、口感x₂和組織結構x₃為指標建立評價(jià)因素集X={x₁，x₂，x₃}；以100分為滿(mǎn)分，90～100分為等級優(yōu)，80～90分為等級良，70以下為等級差，建立評語(yǔ)集V={v₁，v₂，v₃}，具體的感官評定細則見(jiàn)表1。

試驗結果

（1）模糊評價(jià)結果

 各因素權重的確定：各因素對結果影響程度在總體因素中所占比重即權重，用k=（k₁，k₂，k₃）表示，所有因素的權重之和為1；感官評定人員根據個(gè)人情感評價(jià)石榴風(fēng)味酸奶色澤、口感、組織結構三因素重要性，按百分制打分，求出各項感官品質(zhì)權重平均值。

 經(jīng)評定員打分，此次評審權重向量為：k=（0.152，0.581，0.267），即影響石榴風(fēng)味酸奶感官品質(zhì)的質(zhì)量指標中口感最重要，其次是組織結構，色澤影響較小。

 模糊關(guān)系綜合評判：綜合評判集合Y是對試驗過(guò)程中石榴風(fēng)味酸奶評價(jià)的集合，Y=k · R，k是權重集合，R是模糊矩陣；以第一組R₁為例計算感官評定結果，根據感官評定員對酸奶的色澤、口感、組織結構3個(gè)因素的評分結果如表2，得到酸奶的感官評價(jià)模糊關(guān)系矩陣R₁。

 由表2可知，對于第一組樣品，2人認為色澤是優(yōu)，7人認為色澤是良，1人認為色澤差；2人認為口感優(yōu)，8人認為口感良，0人認為口感差；7人認為組織結構優(yōu)，2人認為組織結構良，1人認為組織結構差，故R1模糊關(guān)系矩陣為：

同理得到其他樣品感官得分。

（2）單因素試驗

 由圖1可知，隨著(zhù)石榴汁添加量的增大，酸奶的感官評分先增大后減小，當石榴汁添加量為體積分數10%時(shí)，酸奶感官評分最高；石榴汁添加量太少則無(wú)石榴風(fēng)味，添加量太大會(huì )影響酸奶的體系穩定，導致酸奶酸度過(guò)高，凝乳效果不好，故石榴汁添加量確定為體積分數10%。

 由圖2可知，隨著(zhù)低聚木糖添加量的增大，酸奶感官評分先增大后穩定，當低聚木糖添加量為質(zhì)量分數2%時(shí)，酸奶感官評分最高，后變化不大；低聚木糖有助于酸奶的發(fā)酵，減緩乳清析出或不析出，改善產(chǎn)品的組織狀態(tài)，提高奶香味，故低聚木糖添加量確定為質(zhì)量分數2%。

 由圖3可知，隨著(zhù)蔗糖添加量的增大，酸奶評分先增大再逐漸減??；當蔗糖添加量為質(zhì)量分數4%時(shí)，酸奶感官評分最高；蔗糖添加量為質(zhì)量分數3％以下時(shí)，口感雖較順滑但偏酸；蔗糖添加量為質(zhì)量分數5%以上時(shí)，口感偏軟，過(guò)于甜膩，故蔗糖添加量確定為質(zhì)量分數4%。

由圖4可知，隨著(zhù)酸奶發(fā)酵劑接種量的增大，酸奶評分先增大再逐漸減??；當酸奶發(fā)酵劑接種量為體積分數0.2%時(shí)，酸奶的感官評分最高；發(fā)酵劑接種量大于體積分數0.2%時(shí)，感官評分變化不大，故酸奶發(fā)酵劑接種量確定為體積分數0.2%。

（3）響應面優(yōu)化配方

結合單因素試驗結果，運用 Box-Behnken 試驗設計原理，以感官評分為響應值，設計4因素３水平的響應面優(yōu)化試驗，響應面設計方案及結果見(jiàn)表3及方差分析見(jiàn)表4。

 由表4可知，模型P＜0.0001，該模型高度顯著(zhù)，失擬項p=0.1033（＞0.05），失擬項不顯著(zhù)，說(shuō)明模型擬合良好，試驗誤差小，可以通過(guò)此模型來(lái)預測石榴風(fēng)味功能酸奶的最佳配方；一次項（A、B、D）、交互項 AB、AC、AD和BC、二次項（A²、B²、C²、D^２）對結果影響顯著(zhù)（p＜0.05），說(shuō)明石榴汁添加量、低聚木糖添加量和乳酸發(fā)酵劑接種量對石榴風(fēng)味酸奶感官評分影響線(xiàn)性關(guān)系顯著(zhù)，石榴汁添加量和低聚木糖添加量交互作用，石榴汁添加量和蔗糖添加量交互作用，石榴汁添加量和酸奶發(fā)酵劑接種量交互作用，低聚木糖添加量和蔗糖添加量交互作用對酸奶感官評分影響顯著(zhù)。

 由圖5可知，AB、AC、AD 和 BC交互作用均顯著(zhù)，這與方差分析結果一致；從各圖弧面及等高線(xiàn)的變化程度可以看出：石榴汁的添加量對于石榴風(fēng)味功能酸奶感官評分影響大于低聚木糖的添加量和蔗糖添加量。

（4）最佳配方驗證

通過(guò)Design Expert 10.0.7軟件預測發(fā)酵石榴風(fēng)味功能酸奶最佳配方為：石榴汁添加量12.77%，低聚木糖添加量2.46%，蔗糖添加量3.27%，酸奶發(fā)酵劑接種量 0.23%，此時(shí)感官評分92.73；為了驗證預測條件與實(shí)際工藝的符合性，做驗證試驗，結合實(shí)際情況，選擇石榴汁添加量12.8%，低聚木糖添加量2.5%，蔗糖添加量3.3%，酸奶發(fā)酵劑接種量 0.2%進(jìn)行酸奶發(fā)酵，做3次平行驗證，得感官評價(jià)平均分為91.96，與理論預測值基本一致，表明該石榴風(fēng)味功能酸奶配方優(yōu)良。

試驗結論

 本文通過(guò)應用模糊綜合評判耦合響應面分析法優(yōu)化石榴風(fēng)味功能酸奶配方，得出最佳配方為：石榴汁添加量12.8%，低聚木糖添加量2.5%，蔗糖添加量3.3%，酸奶發(fā)酵菌接種量0.2%，在溫度42℃條件下發(fā)酵6 h，感官評分達到91.96，此配方發(fā)酵的酸奶顏色微紅，質(zhì)地絲滑，入口柔順，組織結構優(yōu)良，兼有石榴汁的甘甜和乳香，且石榴汁和低聚木糖的添加，大大減少了蔗糖的使用量，與人們低糖健康飲食的需求相一致。

參考資料：

宋娜,李竹生,張艷麗,王亞平.模糊數學(xué)耦合響應面法研制石榴風(fēng)味功能酸奶[J].中國食品添加劑,2022,33(06):122-128.